Měření kritické rychlosti na trati Göteborg – Malmö

Únosnost podloží jako rozhodující parametr kritické rychlosti

Autor , 16. května, Modelování

V posledních letech je trendem na železnici výstavba vysokorychlostních tratí (VRT). Na VRT existuje mnoho požadavků, mezi něž patří například omezení malých poloměrů oblouků. Toto omezení nevyhnutelně vede k tomu, že trať je trasována přes různé zóny podloží. V některých zónách s nižší únosností lze očekávat nižší rychlost síření Raileygových vln v podloží, a to kolem 40 – 50 m/s. V takových oblastech můžeme očekávat problémy s kritickou rychlostí. Tento příspěvek vychází z článku “HIGH-SPEED RAILWAY LINES ON SOFT GROUND: DYNAMIC BEHAVIOUR AT CRITICAL TRAIN SPEED” (Christian Madshus, Amir Kaynia). Pro hlubší pochopení problematiky doporučuji prostudovat originální zdroj. Doporučuji také přečtení článku o kritické rychlosti.

Abstrakt

Článek prezentuje výsledky měření průjezdů vysokorychlostních jednotek na trati s neúnosným podložím. Je poukázáno na dynamické zesílení odezvy při průjezdu soupravy rychlostí blížící se kritické rychlosti pro danou trať. Dynamická odezva je detailně analyzována. Dále byl prezentován vliv konfigurace vozidla (například rozvor náprav) na kritickou rychlost.

Lokalita a měřicí soustava

V roce 1997 byla mezi městy Göteborg a Malmö uvedena do provozu vysokorychlostní jednotka X-2000. Krátce poté byly – při dosažení rychlosti okolo 200 km/h – v tělese železničního spodku a jeho okolí detekovány nadměrné vibrace. Tento fakt vzbuzoval obavy o bezpečnosti provozu, degradaci podpražcového podloží, únavě materiálu kolejnic, porušení trakčního vedení a vlivu vibrací na okolí. Jako okamžité opatření bylo přijato snížení traťové rychlosti a následně na trati v letech 1997 a 1998 probíhala rozsáhlá měření.

Podloží v měřeném úseku je tvořeno zvětralou jílovou krustou a organickým jílem na vrstvě mořského jílu. Skalní podloží se nachází v hloubce 65 m. Kolejový rošt je tvořen kolejnicemi UIC60 a betonovými pražci s rozdělením 0,67 m. Kolejový rošt leží na náspu z drceného kameniva a štěrkopísku o výšce 1,4 m.

Jako testovací jednotka byl použit osobní vlak X-2000 s lokomotivou. V obou směrech bylo provedeno 20 jízd v rozsahu rychlostí od 10 km/h po 202 km/h.
Měřicí soustava obsahovala:

Obrázek 1 – Rozmístění snímačů
Pozorování

Z dat získaných popsanou měřicí soustavou byly vyvozeny následující závěry:

Průběh vybraných naměřených dat zobrazuje obrázek 2.

Obrázek 2 – Grafická interpretace naměřených dat

Maximální naměřená vertikální posunutí od souprav projíždějících různou rychlostí jsou zobrazena na obrázku 3. Doplněny jsou i hodnoty simulované v programu VibTrain. Vertikální posunutí lze dle jeho charakteru rozdělit do dvou oblastí:

Obrázek 3 také zobrazuje izolovaný dynamický průběh vertikálního posunutí v podpražcovém podloží (“Best fit line, isolated dynamic ampl.”). Z něj lze usuzovat, že rychlost kolem 70 km/h tvoří rozhraní mezi kvazistatickou a dynamickou oblastí. Maximální měřená rychlost je 202 km/h. Trend nárůstu vertikálního posunutí však indikuje, že pro rostoucí rychlost dále poroste i vertikální posunutí. Tento růst se dle simulace zastaví přibližně v oblasti 235 km/h, kterou lze považovat za kritickou rychlost pro měřený úsek.

Obrázek 3 – Maximální měřené a simulované hodnoty posunutí
Výsledky a predikce

Pro důkladnější analýzu bylo nutné získat přesnější představu o podloží. K popisu vrstev a jejich klíčových parametrů byly provedeny penetrační testy. Ke zjištění rychlosti šíření vln v podloží byly provedeny in-situ seismické metody (například SASW). Obrázek 4 shrnuje poznatky o podloží. Zajímavým faktem je, že rychlost šíření smykových vln (S-wave velocity) se v organickém jílu pohybuje okolo 40 m/s.

Na základě naměřených dat byly prováděny počítačové simulace odezvy koleje pomocí programu VibTrain. Při porovnání simulací a naměřených dat došlo k dobré shodě, viz obrázek 2. Na základě shody naměřených a simulovaných dat byla provedena predikce odezvy trati pro vyšší rychlosti než nejvyšší měřená rychlost při průjezdu zkušebního vlaku, a to do hodnoty 252 km/h, viz obrázek 3. Dle predikcí se pro danou trať jeví jako kritická rychlost okolo 235 km/h.

Obrázek 4 – Parametry podloží

Analýza posunutí způsobených průjezdem vysokorychlostního vlaku odhalila, že vzniklá napětí jsou tak velká, že se materiál podloží chová nelineárně. Obrázek 5a zobrazuje hysterezní smyčku pro hlinité materiály. Dále obrázek 5b5c zobrazují redukční křivky sečného smykového modulu a tlumící křivky podloží v dané lokalitě.

Obrázek 5 – Nelinearita podloží
Fyzikální interpretace

Pro jednodušší zobrazení odezvy podpražcového podloží je vhodné zobrazení ve frekvenční oblasti. Odezva R(\omega ,k) může být popsána pomocí následujícího vzorce:

R(\omega ,k)=H(\omega ,k)*P(\omega ,k),

kde

H(\omega ,k) … přenosová funkce soustavy (dané lokality),
P(\omega ,k) … excitační funkce zatížení vlakem.

Obrázek 6a zobrazuje trojrozměrný konturovaný graf přenosové funkce H(\omega ,k). Disperzní křivka (tečkovaná čára) vymezuje oblast, kolem které dochází k největšímu dynamickému zesílení. Nejstrmější tangenta k disperzní křivce procházející počátkem definuje nejpomalejší možnou Rayleighovu vlnu pro danou lokalitu. Její fázová rychlost odpovídá 51 m/s. Vlevo nahoře nad tangentou se nachází kvazistatický region. Zatížení pohybující se v tomto regionu nezpůsobuje vznik Rayleighových vln. Způsobuje pouze kvazistatická posunutí.

Obrázek 6b zobrazuje průběh excitační funkce P(\omega ,k) pro vlak X-2000 ve stacionárním, pomalu se pohybujícím a rychle se pohybujícím stavu. Vrcholy excitační funkce odpovídají vzdálenosti podvozku vlaku.

Na obrázku 6c je excitační funkce (obrázek 6b) vložena do trojrozměrného konturovaného grafu pro tři různé rychlosti vlaku (72 km/h, 235 km/h, 325 km/h). Excitační funkce se v zobrazení \omega -k jeví jako přímé čáry. Vrcholy excitační funkcí jsou šedě zvýrazněny. Obrázek 6c ilustruje, jak je excitační funkce násobena přenosovou funkcí koleje. Výsledkem je odezva R(\omega ,k). Z obrázku je zřejmé, že pro vlak jedoucí rychlostí kolem 70 km/h a méně nevzniká žádné dynamické zesílení. P(\omega ,k) se nachází ve kvazistatickém regionu. Při vyšších rychlostech jíž dochází k dynamickému zesílení. K maximální odezvě dochází při rychlosti 235 km/h, kdy první vrchol excitační funkce leží v okolí vrcholu přenosové funkce. Další zvyšování rychlosti způsobuje oddalování vrcholů excitační funkce a vrcholu přenosové funkce, tudíž nedochází k dalšímu zvyšování odezvy.

Obrázek 6 – Grafické určení odezvy

Obrázek 6 ilustruje, že trať nemá jednu unikátní kritickou rychlost. Která rychlost je pro danou trať kritická, záleží na rozvoru náprav, rozvoru podvozků i na přenosových vlastnostech trati samotné.

Závěr

Pomocí pozorování bylo zjištěno, že značné dynamické zesílení vertikálního posunutí kolejového roštu nastává na daném úseku v okamžiku, kdy se vlak pohybuje rychlostí přibližující se kritické rychlosti. Dynamická odezva byla měřena a detailně analyzována. Je ukázáno, že dynamická odezva koresponduje s disperzní křivkou. Oblast odezvy může být rozdělena na 2 části: kvazistatická a dynamická reprezentující stav šíření Rayleigových vln. Kvazistatické amplitudy se s rychlostí vlaku nemění, kdežto dynamické amplitudy s rychlostí blížící se kritické rychlosti, dramaticky rostou.


Zdroje:


Napsat komentář